Question

平面內(nèi)作用在同一質(zhì)點(diǎn)O的三個(gè)力

oF1

、

oF2

和

oF3

處于平衡狀態(tài)，已知|

OF1

|=1N，|

F2

|=

6 + 2

2

N，

OF1

，

OF2

的夾角是45°，求|

OF3

|及

OF3

與

OF1

的夾角．

Answer 1

分析：根據(jù)題中條件，將三個(gè)向量集中到同一個(gè)三角形中去，后再利用解三角形的知識(shí)解決．

解答：解：畫出圖形：
在三角形OAB中，OA=1，AB=

6 + 2

2

，∠OAB=135°
由余弦定理得，OB²=OA²+AB²-2OA*ABcos135°=4+2

3

∴由余弦定理得，∠AOB=30°
∴F1與F3的夾角120．同理，F(xiàn)2與F3的夾角165°．

點(diǎn)評(píng)：向量在物理中的應(yīng)用體現(xiàn)了數(shù)理結(jié)合的思想，解決 的方法是將向量條件集中到三角形中去解決．