給出下列兩個(gè)命題：

①設(shè)a、b、c都是復(fù)數(shù)，如果a2＋b2＞c2，則a2＋b2－c2＞0；

②設(shè)a、b、c都是復(fù)數(shù)，如果a2＋b2－c2＞0，則a2＋b2＞c2．

那么下列說(shuō)法正確的是

[　　]
A．

兩個(gè)命題都正確

B．

命題①正確，命題②錯(cuò)誤

C．

兩個(gè)命題都錯(cuò)誤

D．

命題①錯(cuò)誤，命題②正確

答案：B
解析：

　　在①中，因?yàn)橹挥袃蓚�(gè)實(shí)數(shù)才能比較大小，故(a2＋b2)∈R，c2∈R．

　　則a2＋b2－c2∈R．a(chǎn)2＋b2＞c2，

　　故a2＋b2－c2＞0．①正確．

　　在②中，若令a2＋b2＝1＋i，c2＝i則a2＋b2－c2＝1＞0．

　　但(a2＋b2)R，c2R，a2＋b2與c2無(wú)法比較大�。�

　�、阱e(cuò)誤．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線a和兩個(gè)平面α，β，給出下列兩個(gè)命題：
命題p：若a∥α，a⊥β，則α⊥β；
命題q：若a∥α，a∥β，則α∥β；
那么下列判斷正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，給出下列兩個(gè)命題：
p：若f（x1）=f（x2），（x1≠x2），則x1+x2=4．
q：若x1，x2∈（-∞，2]（x1≠x2），則
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0
則使命題“p且q”為真命題的函數(shù)f（x）可以是
f（x）=-（x-2）2
f（x）=-（x-2）2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列兩個(gè)命題：命題p：函數(shù)y=loga（1-2x）在定義域上單調(diào)遞增；命題q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集為（-∞，+∞）．若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•許昌一模）給出下列兩個(gè)命題：p1：?x∈(0，+∞)，(
1
2
)x＜(
1
3
)x；p2：?x∈(0，
1
3
)，(
1
2
)x＜log
1
3
x，則在命題q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（?p1）∧p2和q4：p1∨（?p2）中，真命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列兩個(gè)命題：（1）設(shè)a，b，c都是復(fù)數(shù)，如果a2+b2＞c2，則a2+b2-c2＞0；（2）設(shè)a，b，c都是復(fù)數(shù)，如果a2+b2-c2＞0，則a2+b2＞c2．那么下述說(shuō)法正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案