三、解答題

15.東升中學(xué)的學(xué)生王丫在設(shè)計(jì)計(jì)算函數(shù)f(x)=+的值的程序時(shí),發(fā)現(xiàn)當(dāng)sin x和cos x滿足方程2y2-(+1)y+k=0時(shí),無論輸入任意實(shí)數(shù)k,f(x)的值都不變,你能說明其中的道理嗎?這個(gè)定值是多少?


解:因?yàn)閒(x)=+

=+

=

=sin x+cos x,

又因?yàn)閟in x,cos x是2y2-(+1)y+k=0的兩根,

所以sin x+cos x=,

所以f(x)=sin x+cos x=,始終是個(gè)定值,與變量無關(guān),這個(gè)定值是.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若tan α>0,則(　　)

(A)sin α>0    (B)cos α>0

(C)sin 2α>0    (D)cos 2α>0

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已知=1,則的值是(　　)

(A)1    (B)2    (C)3    (D)6

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已知cos(-α)=,則sin(α-)=　　　　. 

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設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x+)(x∈R),則f(x)(　　)

(A)在區(qū)間[,]上是增函數(shù)

(B)在區(qū)間[-π,-]上是減函數(shù)

(C)在區(qū)間[,]上是增函數(shù)

(D)在區(qū)間[,]上是減函數(shù)

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已知函數(shù)f(x)=cos(2x-)+2sin(x-)sin(x+).

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸;

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-,]上的值域.

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.如圖所示,某市擬在長為8 km的道路OP的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道,賽道的前一部分為曲線段OSM,該曲線段為函數(shù)y=Asinωx(A>0,ω>0),x∈[0,4]的圖象,且圖象的最高點(diǎn)為S(3,2),賽道的后一部分為折線段MNP,求A,ω的值和M,P兩點(diǎn)間的距離.

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已知平面上不共線的四點(diǎn)O,A,B,C,若-3+2=0,則的值為(　　)

(A)    (B)    (C)3    (D)2

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