函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間    ．
【答案】分析：由于y=2sin（x+），由2kπ-≤x+≤2kπ+，結(jié)合x∈[0，]即可得到答案．
解答：解：∵y=sinx+cosx=2sin（x+），
∴由2kπ-≤x+≤2kπ+得其單調(diào)遞增區(qū)間為：[2kπ-，2kπ+]（k∈Z），
又x∈[0，]，
∴y=2sin（x+）在x∈[0，]的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，]．
故答案為：[0，]．
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，掌握正弦函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•惠州模擬）已知函數(shù)y=sin4x+2
3
sinxcosx-cos4x．
（1）求該函數(shù)的最小正周期和最小值；
（2）若x∈[0，π]，求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d的圖象與y軸交點為P，且曲線在P點處的切線方程為24x+y-12=0，若函數(shù)在x=2處取得極值為-16．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）確定函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）證明：當(dāng)x∈（-∞，0）時，y＜92.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
3
sin
x
4
cos
x
4
+cos2
x
4
-
1
2

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）當(dāng)x∈[0，
5π
3
]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并指出相應(yīng)x的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin(2x+
π6
)．x∈R
（1）求該函數(shù)的最大值，并求出取得最大值時相應(yīng)的x的值；
（2）求該函數(shù)圖象的對稱軸和對稱中心；
（3）求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
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