Question

關于x的一元二次不等式ax²+bx-1＞0的解集為{x|1＜x＜2}，則a+b=

1

．

Answer 1

分析：根據一元二次不等式ax²+bx-1＞0的解集為{x|1＜x＜2}，可知ax²+bx-1=0的兩個根為x=1或2，然后利用根與系數的關系建立方程組，可求出a與b的值，最后求出a+b的值．

解答：解：∵一元二次不等式ax²+bx-1＞0的解集為{x|1＜x＜2}，
∴ax²+bx-1=0的兩個根為x=1或2
∴

1+2=- b a 1×2=- 1 a

解得

a=- 1 2 b= 3 2

∴a+b=-

1

2

+

3

2

=1
故答案為：1

點評：本題主要考查了一元二次不等式的應用，以及根與系數的關系，屬于基礎題．