【題目】某學(xué)校組織高一、高二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了“紀(jì)念建國(guó)70周年”的知識(shí)競(jìng)賽.從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了40名學(xué)生,對(duì)其成績(jī)進(jìn)行分析,得到了高一年級(jí)成績(jī)的頻率分布直方圖和高二年級(jí)成績(jī)的頻數(shù)分布表.
成績(jī)分組 | 頻數(shù) |
高二
(1)若成績(jī)不低于80分為“達(dá)標(biāo)”,估計(jì)高一年級(jí)知識(shí)競(jìng)賽的達(dá)標(biāo)率;
(2)在抽取的學(xué)生中,從成績(jī)?yōu)?/span>的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生,代表學(xué)校外出參加比賽,求這2名學(xué)生來(lái)自于同一年級(jí)的概率.
【答案】(1)0.85;(2)
【解析】
(1)利用1減去的概率即可得到答案;
(2)高一年級(jí)成績(jī)?yōu)?/span>的有人,記為,高二年級(jí)成績(jī)?yōu)?/span>的有2名,記為,然后利用列舉法即可.
(1)高一年級(jí)知識(shí)競(jìng)賽的達(dá)標(biāo)率為.
(2)高一年級(jí)成績(jī)?yōu)?/span>的有(名),記為,
高二年級(jí)成績(jī)?yōu)?/span>的有2名,記為.選取2名學(xué)生的所有可能為
,共15種;
其中2名學(xué)生來(lái)自于同一年級(jí)的有,共7種.
所以這2名學(xué)生來(lái)自于同一年級(jí)的概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某運(yùn)動(dòng)制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn),現(xiàn)選擇15名志愿者,對(duì)其身高和臂展進(jìn)行測(cè)量(單位:厘米),左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線(xiàn)圖,右圖為身高與臂展所對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖,并求得其回歸方程為,以下結(jié)論中不正確的為
A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差
B. 15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系,
C. 可估計(jì)身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米,
D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某飼料廠(chǎng)原有陳糧10噸,又購(gòu)進(jìn)新糧x噸,現(xiàn)將糧食總庫(kù)存量的一半精加工為飼料.若被精加工的新糧最多可用噸,被精加工的陳糧最多可用y2噸,記,則函數(shù)的圖象為( )
A.B.
C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋,用于裝點(diǎn)生活或配合其他民俗活動(dòng)的民間藝術(shù);蘊(yùn)含了極致的數(shù)學(xué)美和豐富的傳統(tǒng)文化信息,現(xiàn)有一幅剪紙的設(shè)計(jì)圖,其中的4個(gè)小圓均過(guò)正方形的中心,且內(nèi)切于正方形的兩鄰邊.若在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則該點(diǎn)取自黑色部分的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為=(>0),過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),直線(xiàn)與曲線(xiàn)C相交于A,B兩點(diǎn).
(Ⅰ)寫(xiě)出曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)的普通方程;
(Ⅱ)若,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,,,,且,.
(1)證明:平面;
(2)在線(xiàn)段上,是否存在一點(diǎn),使得二面角的大小為?如果存在,求的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,軸上方的點(diǎn)在拋物線(xiàn)上,且,直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于,兩點(diǎn)(點(diǎn),與不重合),設(shè)直線(xiàn),的斜率分別為,.
(Ⅰ)求拋物線(xiàn)的方程;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求證:直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù)
(1)是的極小值點(diǎn);
(2)函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn);
(3)恒成立;
(4)設(shè)函數(shù),若存在區(qū)間,使在上的值域是,則.
上述說(shuō)法正確的序號(hào)為_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AB∥CD,AB⊥AD,PA⊥平面ABCD,E是棱PC上一點(diǎn).
(1)證明:平面ADE⊥平面PAB.
(2)若PE=4EC,O為點(diǎn)E在平面PAB上的投影,,AB=AP=2CD=2,求四棱錐P-ADEO的體積.
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