若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P，Q滿足條件：①P，Q都在函數(shù)y＝f(x)的圖像上；②P，Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．則稱點(diǎn)對(duì)[P，Q]是函數(shù)y＝f(x)的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”(點(diǎn)對(duì)[P，Q]與[Q，P]看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”)．已知函數(shù)f(x)＝則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有                                      (　　)

A．0對(duì)                             B．1對(duì)

C．2對(duì)                             D．3對(duì)

C

解析　函數(shù)f(x)＝的圖像及函數(shù)f(x)＝－x2－4x(x≤0)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖像如圖所示．

則A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)一定在函數(shù)f(x)＝－x2－4x(x≤0)的圖像上，故函數(shù)f(x)的“友好對(duì)點(diǎn)”有2對(duì)，選C.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N滿足條件①M(fèi)、N都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②M、N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
則稱點(diǎn)對(duì)[M，N]為函數(shù)y=f（x）的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”（注：點(diǎn)對(duì)[M，N]與[N，M]為同一“友好點(diǎn)對(duì)”）．
已知函數(shù)f（x）=
log3x   x＞0
-x2-4x  x≤0
，此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)不同點(diǎn)M、N滿足條件：
①M(fèi)、N都在函數(shù)y=f（x）的圖象上； 
②M、N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．則稱點(diǎn)對(duì)[M，N]為函數(shù)y=f（x）的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”．（注：點(diǎn)對(duì)[M，N]與[N，M]為同一“友好點(diǎn)對(duì)”），已知函數(shù)f(x)=
log3x(x＞0)
-x2-4x(x≤0)
，此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有
2對(duì)
2對(duì)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)P和Q滿足條件：①P和Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P和Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)[P，Q]是函數(shù)y=f（x）的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”（[P，Q]與[Q，P]看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”）．已知函數(shù)f(x)=
log2x，x＞0
-x2-4x，x≤0
，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級(jí)中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)不同點(diǎn)M、N滿足條件：
①M(fèi)、N都在函數(shù)y=f（x）的圖象上； 
②M、N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．則稱點(diǎn)對(duì)[M，N]為函數(shù)y=f（x）的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”．（注：點(diǎn)對(duì)[M，N]與[N，M]為同一“友好點(diǎn)對(duì)”），已知函數(shù)，此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年安徽省阜陽一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)P和Q滿足條件：①P和Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P和Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)[P，Q]是函數(shù)y=f（x）的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”（[P，Q]與[Q，P]看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”）．已知函數(shù)，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有（ ）
A．0對(duì)
B．1對(duì)
C．2對(duì)
D．3對(duì)

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