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若cos(2π-θ)=
4
5
，則cos2θ=
7
25
7
25
．
分析：先由誘導公式求出cosθ=
4
5
，再根據二倍角余弦公式求出cos2θ即可．
解答：解：由cos(2π-θ)=
4
5
，得cosθ=
4
5
，再根據二倍角余弦公式得 cos2θ=2cos2-1=2×(
4
5
)2-1=
7
25

故答案為：
7
25
點評：本題考查誘導公式，二倍角余弦公式的應用．牢記公式是前提和基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(α)=
sin(
π
2
-α)cos(2π-α)tan(-α+π)
tan(π+α)sin(-π-α)

（1）化簡f（α）；（2）若cos(α-
π
2
)=
1
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若cos(2π-α)=
5
3
且α∈(-
π
2
，0)，則sin（π-α）（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若cos(
π
2
-α)=
3
2
，則sinα=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若cos
θ
2
=
3
5
，sin
θ
2
=-
4
5
，則角θ的終邊所在直線方程為
24x-7y=0
24x-7y=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為第二象限角，f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-α-π)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若cos(α-
π
2
)=
1
3
，求f（α）的值．

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