函數(shù)y=x2+2x+3（-3≤x≤2）的值域為
[2，11]
[2，11]
．
分析：利用配方法求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域，具體方法是先確定函數(shù)圖象的開口方向和對稱軸，再利用二次函數(shù)圖象的對稱性和單調(diào)性解決問題
解答：解：函數(shù)f（x）=x2+2x+3的圖象開口向上，對稱軸為x=-1，
∴函數(shù)f（x）=x2+2x+3在[-3，-1]是減函數(shù)，在[-1，2]是增函數(shù)
∴函數(shù)f（x）=x2+2x+3的最小值為f（-1）=2
函數(shù)f（x）=x2+2x+3的最大值為f（2）=11
故答案為[2，11]
點評：本題考察了利用配方法求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域，解題時要充分利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，提高解題效率
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-2x+5（x∈[-1，2]）的最大值是
8
8
，最小值是
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-2x+1
的值域是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+2x，x∈[-2，3]，則值域為
[-1，15]
[-1，15]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A為函數(shù)y=
x-1
x2-3x+2
的定義域，集合B為函數(shù)y=
-x2+2x+4
的值域，則A∩B=
[0，1)∪(1，2)∪(2，
5
]
[0，1)∪(1，2)∪(2，
5
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+2x+3（x≥0）的值域為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案