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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知以原點為對稱中心、F(2,0)為右焦點的橢圓C過P(2,),直線:y=kx+m(k≠0)交橢圓C于不同的兩點A,B。
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)是否存在實數(shù)k,使線段AB的垂直平分線經(jīng)過點Q(0,3)?若存在求出 k的取值范圍;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知向量,,是坐標(biāo)原點,若,且方向是沿的方向繞著點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到的,則稱經(jīng)過一次變換得到.現(xiàn)有向量經(jīng)過一次變換后得到,經(jīng)過一次變換后得到,…,如此下去,經(jīng)過一次變換后得到.設(shè),,,則等于
(A) (B)
(C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),(為常數(shù),為自然對數(shù)的底).
(Ⅰ)當(dāng)時,求;
(Ⅱ)若在時取得極小值,試確定的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設(shè)由的極大值構(gòu)成的函數(shù)為,將換元為,試判斷曲線是否能與直線( 為確定的常數(shù))相切,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知⊙O中,直徑AB垂直于弦CD,垂足為M,P是CD延長線上一點,PE切⊙O于點E,連接BE交CD于點F,證明:
(1)∠BFM=∠PEF;
(2)PF2=PD·PC.
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