設(shè)三位數(shù)，若以a，b，c為三條邊的長可以構(gòu)成一個等腰（含等邊）三角形，則這樣的三位數(shù)n有                                           （   ）
A．45個B．81個C．165個D．216個
C
a，b，c要能構(gòu)成三角形的邊長，顯然均不為0。即
（1）若構(gòu)成等邊三角形，設(shè)這樣的三位數(shù)的個數(shù)為，由于三位數(shù)中三個數(shù)碼都相同，所以，。
（2）若構(gòu)成等腰（非等邊）三角形，設(shè)這樣的三位數(shù)的個數(shù)為，由于三位數(shù)中只有2個不同數(shù)碼。設(shè)為a、b，注意到三角形腰與底可以置換，所以可取的數(shù)碼組（a，b）共有。但當(dāng)大數(shù)為底時，設(shè)a>b，必須滿足。此時，不能構(gòu)成三角形的數(shù)碼是
a
9
8
7
6
5
4
3
2
1
b
4，3
2，1
4，3
2，1
3，2
1
3，2
1
1，2
1，2
1
1
 
共20種情況。   同時，每個數(shù)碼組（a，b）中的二個數(shù)碼填上三個數(shù)位，有種情況。
故。 綜上，。
練習(xí)冊系列答案
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同步練習(xí)冊答案