α，β∈（0，
π
4
），cos（2α-β）=
3
2
，sin（α-2β）=-
1
2
，則cos（α+β）的值等于
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)已知條件列出關于α和β的方程組求得α和β，最后代入cos（α+β）即可．
解答： 解：∵α，β∈（0，
π
4
），
∴2α-β∈（-
π
4
，
π
2
），α-2β∈（-
π
2
，
π
4
）
∵cos（2α-β）=
3
2
，sin（α-2β）=-
1
2
，
∴
α-2β=-
π
6
2α-β=
π
6
或
α-2β=-
π
6
2α-β=-
π
6
求得α=β=
π
6
或α=-
π
18
，β=
π
18
（舍），
∴cos（α+β）=cos
π
3
=
1
2
，
故答案為：
1
2
點評：本題主要考查了特殊三角函數(shù)值的應用．也可以采用兩角和與差的余弦函數(shù)公式求得答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an+2n+2；
（1）求a2，a3的值并證明數(shù)列{
an
2n
}為等差數(shù)列；
（2）bn=（-1）n+1
an
2n
，Tn=b1+b2+…+bn，求T51及Tn；
（3）令Cn=|
1
bnbn+1
|，Mn=C1+C2+…+Cn，求Mn的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），實軸長為2
3
．求雙曲線C的方程．
（2）設拋物線y2=mx（m≠0）的準線與直線x=-1的距離為2，求拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

家住H小區(qū)的王先生開車到C單位上班有L1、L2兩條路線（如圖），其中路線L1上有A1、A2、A3三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為
1
2
；路線L2上有B1、B2兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為
3
4
、
3
5
．
（1）若走路線L1，求最多遇到1次紅燈的概率；
（2）王先生經(jīng)過研究得到途中所產(chǎn)生的費用如表：
路線距離（公里）行駛費用（元/公里）遇紅燈時  費用（元/次）
L1201.51.5
L23011
請你根據(jù)上述信息幫助王先生分析，選擇哪條路線上班更好些，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在這雙曲線上，且PF1⊥PF2，則△F1PF2的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)共有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職稱90人，現(xiàn)采用分層抽樣來抽取30人，各職稱人數(shù)分別為
 
，
 
，
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
10
x+1，x≤1
lnx-1，x＞1
，若方程f（x）=ax恰有兩個不同實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2
5
，
b
=（-1，3），若
a
⊥
b
，則
a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對于?x∈R，|x-a|+|x-a2|≥2恒成立，則實數(shù)a的取值范圍
 
．

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