在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=-
45
．
（1）求sinB的值；
（2）求△ABC的面積．
分析：（1）先根據(jù)cosA求得sinA，再根據(jù)正弦定理求得sinB．
（2）先根據(jù)sinC=sin（A+B），根據(jù)兩角和公式求得sinC，再根據(jù)三角形面積公式，答案可得．
解答：解：（1）在△ABC中，sinA=
1-cos2A
=
1-(-
4
5
)2
=
3
5
，
由正弦定理，
BC
sinA
=
AC
sinB
．所以sinB=
AC
BC
sinA=
2
3
×
3
5
=
2
5
；
（2）cosB=
21
5
，sinC=
3
21
-8
25
，
S△ABC=
1
2
×2×3×
3
21
-8
25
=
9
21
-24
25
．
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理在解三角形中的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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