在△ABC中，已知2·＝||·||＝3||2，求角A，B，C的大�。�

 

A＝，B＝，C＝或A＝，B＝，C＝

【解析】【解析】
設BC＝a，AC＝b，AB＝c，

由2、·＝| |·||得2bccosA＝bc，

∴cosA＝，

又∵A∈(0，π)，∴A＝．

由||·| |＝3||2得bc＝a2，

由正弦定理得

sinC·sinB＝sin2A＝，

∴sinC·sin(－C)＝，

即sinC·(cosC＋sinC)＝，

∴2sinC·cosC＋2sin2C＝，

∴sin2C－cos2C＝0，

∴sin(2C－)＝0，

由A＝知0<C<，

∴－<2C－<，

從而2C－＝0或2C－＝π，

即C＝或C＝．

故A＝，B＝，C＝或A＝，B＝，C＝．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：5-4數(shù)列求和（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列{an}滿足a1＝1，且對任意的m，n∈N*，都有am＋n＝am＋an＋mn，則＋＋＋…＋＝(　　)

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：5-1數(shù)列的概念與簡單表示法（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{2n－1·an}的前n項和Sn＝9－6n，則數(shù)列{an}的通項公式是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：4-4數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入（解析版） 題型：解答題

數(shù)z1＝3＋4i，z2＝0，z3＝c＋(2c－6)i在復平面內對應的點分別為A、B、C，若∠BAC是鈍角，求實數(shù)c的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：4-4數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入（解析版） 題型：選擇題

設復數(shù)z＝－1－i(i為虛數(shù)單位)，z的共軛復數(shù)為，則|(1－z)·|＝(　　)

A. B．2 C. D．1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：4-3平面向量的數(shù)量積及應用（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．若·＝·＝k(k∈R)．

(1)判斷△ABC的形狀；

(2)若k＝2，求b的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：4-3平面向量的數(shù)量積及應用（解析版） 題型：選擇題

設O點在△ABC內部，且有＋＋2＝0，則△ABC的面積與△AOC的面積的比值為(　　)

A．4 B． C．2 D．3

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：4-2平面向量的基本定理及坐標表示（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC的頂點分別為A(2,1)，B(3,2)，C(－3，－1)，BC邊上的高為AD，則點D的坐標為(　　)

A．(－，) B．(，－)

C．(，) D．(－，－)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，設角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a＝(cosC,2a－c)，b＝(b，－cosB)且a⊥b，則B＝________．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案