函數(shù)f（x）=ax+3•ex的圖象存在與直線2x-4y+1=0垂直的切線，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由其導(dǎo)數(shù)等于-2得到a=3•ex-2有解，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y=3•ex-2的值域得答案．
解答： 解：由f（x）=ax+3•ex，得f′（x）=a+3•ex，
∵函數(shù)f（x）=ax+3•ex的圖象存在與直線2x-4y+1=0垂直的切線，
且直線2x-4y+1=0的斜率為
1
2
，
∴方程a+3•ex=-2有實數(shù)解，
即a=3•ex-2有解．
∵3•ex＜0，∴a=3•ex-2＜-2．
故答案為（-∞，-2）．
點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點處的切線方程，考查了方程有解的條件，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
.
z
為復(fù)數(shù)z=
1
2
-i的共軛復(fù)數(shù)，（z-
.
z
）2014=（　�。�
A、22014
B、-22014
C、22014i
D、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=n-1，x∈[n，n+1），n∈N，函數(shù)g（x）=log2x，則方程f（x）=g（x）實數(shù)根的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了加強環(huán)保建設(shè)，提高社會效益和經(jīng)濟效益，某市計劃用若干年時間更換一萬輛燃油型公交車．每更換一輛新車，則淘汰一輛舊車，更換的新車為電力型車和混合動力型車．今年初投入了電力型公交車128輛，混合動力型公交車400輛，計劃以后電力型車每年的投入量比上一年增加50%，混合動力型車每年比上一年多投入a輛．設(shè)an、bn分別為第n年投入的電力型公交車、混合動力型公交車的數(shù)量，設(shè)Sn、Tn分別為n年里投入的電力型公交車、混合動力型公交車的總數(shù)量．
（1）求Sn、Tn，并求n年里投入的所有新公交車的總數(shù)Fn；
（2）該市計劃用7年的時間完成全部更換，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O是平面上一點，A、B、C是平面上不共線三點，動點P滿足：
OP
=
OA
+λ（
AB
+
AC
），λ∈[-1，2]，已知λ=1時，|
AP
|=2，則
PA
•
PB
+
PA
•
PC
的最大值為（　　）
A、-2B、24C、48D、96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y滿足不等式組
x+2y-3≤0
x+3y-2≥0
y≤1
，則z=x-y的最大值是（　�。�
A、6B、4C、OD、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinωx+
3
cosωx，x∈R，又f（a）=2，f（β）=0，|α-β|的最小值等于
5π
4
，則正數(shù)ω的值為（　�。�
A、
8
5
B、
4π
5
C、
2
5
D、
2π
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖的框圖，打印的最后一個數(shù)據(jù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，且其側(cè)（左）視圖是一個等邊三角形，則這個幾何體的體積為（　�。�
A、
4
3
3
B、
5
3
3
C、2
3
D、
8
3
3

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同步練習(xí)冊答案