6．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-3y-1≤0\\ x≤1\end{array}\right.$，則z=3x-y的最大值為（　�。�
A．-5B．1C．3D．4

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結合即可得到z的最大值．

解答 解：不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-3y-1≤0\\ x≤1\end{array}\right.$，對應的平面區(qū)域如圖：
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直線y=3x-z，則由圖象可知當直線y=3x-z經過點A時直線y=3x-z的截距最小，
此時z最大，為3x-y=3．
$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x-3y-1=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$，即A（1，0），
此時點A在z=3x-y，
解得z=3，
故選：C．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知直線l：y=k（x+1）+$\sqrt{3}$與圓x2+y2=4交于A、B兩點，過A、B分別做l的垂線與x軸交于C、D兩點，若|AB|=4，則|CD|=8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設命題p：m∈{x|x2+（a-8）x-8a≤0}，命題q：方程$\frac{{x}^{2}}{m-3}$+$\frac{{y}^{2}}{5-m}$=1表示焦點在x軸上的雙曲線．
（1）若當a=1時，命題p∧q假命題，p∨q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題p是命題q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=cosx（x∈[0，2π]）與函數(shù)g（x）=tanx的圖象交于M，N兩點，則|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|=π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．（1）已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{1}{x}$（x＞0），證明函數(shù)f（x）在（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）上單調遞減，并寫出函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）記函數(shù)g（x）=a|x|+2ax（a＞1）
①若a=4，解關于x的方程g（x）=3；
②若x∈[-1，+∞），求函數(shù)g（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．觀察下列等式，按此規(guī)律，第n個等式的右邊等于3n2-2n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后在生產A產品過程中記錄的產量x與相應的生產能耗y的幾組對應數(shù)據(jù)：
x4235
y49m3954
根據(jù)上表可得回歸方程$\widehaty=9.4x+9.1$，那么表中m的值為（　　）
A．27.9B．25.5C．26.9D．26

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．一個幾何體的三視圖如圖所示．已知這個幾何體的體積為8，則h=（　　）
A．1B．2C．3D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如表數(shù)據(jù)是水溫度x（℃）對黃酮延長性y（%）效應的試驗結果，y是以延長度計算的，且對于給定的x，y為變量．
x（℃）300400500600700800
y（%）405055606770
（1）畫出散點圖；
（2）指出x，y是否線性相關；若線性相關，求y關于x的回歸方程；
（3）估計水溫度是1 000℃時，黃酮延長性的情況．（參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案