Question

不等式|x-1|＜4-|x+2|的解集是

 

．

Answer 1

分析：可以用分類(lèi)討論去絕對(duì)值的方法，也可以用數(shù)軸的方法解

解答：解：|x-1|＜4-|x+2|即|x-1|+|x+2|＜4
解法一：x≤-2時(shí)，不等式變?yōu)?x+1-x-2＜4，可得x＞-

5

2

-2＜x＜1時(shí)，不等式變?yōu)?x+1+x+2＜4，成立
x≥1時(shí)，不等式變?yōu)閤-1+x+2＜4，解得x＜

3

2

綜上所述：-

5

2

＜x＜

3

2

解法二：結(jié)合數(shù)軸可得：-

5

2

＜x＜

3

2

故答案為：(-

5

2

，

3

2

)

點(diǎn)評(píng)：本題考查解含有兩個(gè)絕對(duì)值的不等式，屬基本題．