Question

用系統(tǒng)抽樣法（按等距離的規(guī)則）要從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生從1～160編號．按編號順序平均分成二十組（1～8號，9～16號，…，153～160號），若第十六組應抽出的號碼為125，則第一組中按此抽簽方法確定的號碼是

5

．

Answer 1

分析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣法按等距離的規(guī)則，故可轉化成一個等差數(shù)列，公差為8，第16項為125的等差數(shù)列，求首項，然后根據(jù)通項公式求出即可．

解答：解：由系統(tǒng)抽樣知按等距離的規(guī)則可看成公差為8，第16項為125的等差數(shù)列，求首項
a₁₆=a₁+15×8=125
∴a₁=5
第一組確定的號碼是5．
故答案為：5．

點評：系統(tǒng)抽樣過程中，每個個體被抽取的可能性是相等的，結合系統(tǒng)抽樣的特征構造等差數(shù)列使我們解決系統(tǒng)抽樣常用的方法，屬于基礎題．