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為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x（單位：小時）與當天投籃命中率y之間的關系：
時間x 1 2 3 4 5
命中率y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4
求：（1）小李這5天的平均投籃命中率．
（2）用線性回歸分析的方法，預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率．
分析：（1）利用提供的命中率，可求李這5天的平均投籃命中率；
（2）先求出線性回歸方程，再令x=6，即可預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率．
解答：解：（1）小李這5天的平均投籃命中率
.
y
=
1
5
(0.4+0.5+0.6+0.6+0.4)=0.5…（3分）
（2）
.
x
=
1
5
(1+2+3+4+5)=3…（5分），
∴
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
0.2+0+0+0.1+(-0.2)
(-2)2+(-1)2+0+12+22
=0.01，…（9分）
∴
a
=
.
y
-
b
.
x
=0.47…（10分）
∴線性回歸方程
y
=0.01x+0.47，…（11分）
則當x=6時，y=0.53
∴預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為0.53…（12分）
點評：本題考查線性回歸方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x（單位：時）與當天投籃命中率y之間的關系：
時間x 1 2 3 4 5
命中率y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4
用線性回歸分析法，預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為
0.53
0.53
．
（參考公式：b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
．參考數據：
5
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)=0.1，
5
i=1
(xi-
.
x
)2=10）

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打時間x（單位：小時）與當于投籃命中率y之間的關系：
時間x 1 2 3 4 5
命中率y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4
小李這 5天的平均投籃命中率為
0.5
0.5
，用線性回歸分析的方法，預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為
0.53
0.53
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打時間x（單位：小時）與當于投籃命中率y之間的關系：
時間x 1 2 3 4 5
命中率y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4
用線性回歸分析的方法，預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為
0.53
0.53
．

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為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球的時間x（單位：小時）與當天投籃命中率y之間的關系：

時間x

1

2

3

4

5

命中率y

0．4

0．5

0．6

0．6

0．4

小李這 5天的平均投籃命中率為                 ，用線性回歸分析的方法，預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為                     ．

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