已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x，y)(y≥0)到定點(diǎn)F(0，1)的距離和它到直線y＝－1的距離相等，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C．

(1)求曲線C的方程；

(2)設(shè)圓M過點(diǎn)A(0，2)，且圓心M(a，b)在曲線C上，若圓M與x軸的交點(diǎn)分別為E(x1，0)、G(x2，0)，求線段EG的長(zhǎng)度．

答案：
解析：

　　解：(1)依題意知，曲線C是以為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線的拋物線

　　∵焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離p＝2

　　∴曲線C方程是　4分

　　(2)∵圓M的半徑為

　　∴其方程為

　　令得：

　　則，

　　∴

　　又∵點(diǎn)在拋物線上，∴，

　　∴，即

　　∴線段EG的長(zhǎng)度是4．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x，y)在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，|
AM
|=1且
PM
•
AM
=0，則|
PM
|的最小值是
119
3
119
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省2007屆高三十校聯(lián)考第一次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：022

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x，y)在橢圓上，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，且，則的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省上饒市2012屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x，y)滿足約束條件，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)A(6，8)，則在上的投影的范圍

[　　]

A．[]

B．[]

C．

D．[]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數(shù)學(xué)文 大綱版 題型：044

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x，y)，PM⊥y軸，垂足為M，點(diǎn)N與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，且．

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡W的方程；

(Ⅱ)若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2，0)，A、B為W上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足QA⊥QB，點(diǎn)Q到直線AB的距離為d，求d的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x，y)到原點(diǎn)的距離的平方與它到直線l：x=m  （m是常數(shù)）的距離相等．  
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C；  
(2)就m的不同取值討論軌跡方程C的圖形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案