（1）若數(shù)學公式，求：|z|；
（2）已知z1，z2∈C，|z1|=1，求數(shù)學公式的值．

解：（1）
（2）解法1：由|z1|=1則有z1•=1且z1≠0，∴=
||=||=||=|z1|=1
解法2：∵|z1|=1∴z1•=1
||=||=||=||=1．
分析：（1）直接化簡|z|，即分子、分母分別求模，再化簡即可．
（2）由|z1|=1則有z1•=1，化簡，求解即可．
點評：熟練地運用復數(shù)模的性質(zhì)，其性質(zhì)有：|z|=|a+bi|=，|z1•z2|=|z1|•|z2|，||=（z2≠0），
|z|n=|zn|等，特別注意=z•還起到添去絕對值符號的作用．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合{（x，y）|x∈[0，2]，y∈[-1，1]}
（1）若x，y∈Z，求x+y≥0的概率；
（2）若x，y∈R，求x+y≥0的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若z=
(i-
3
)3(3+4i)4
(1-i)4
，求：|z|；
（2）已知z1，z2∈C，|z1|=1，求|
z1-z2
1-z1•z2
|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且z=
.
z1
i-z2．
（1）若復數(shù)z1對應(yīng)的點M（m，n）在曲線y=-
1
2
(x+3)2-1上運動，求復數(shù)z所對應(yīng)的點P（x，y）的軌跡方程；
（2）將（1）中的軌跡上每一點按向量
a
=(
3
2
，1)方向平移
13
2
個單位，得到新的軌跡C，求C的軌跡方程；
（3）過軌跡C上任意一點A（異于頂點）作其切線，交y軸于點B，求證：以線段AB為直徑的圓恒過一定點，并求出此定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第104-106課時）：第十四章 復數(shù)-復數(shù)的有關(guān)概念（解析版） 題型：解答題

（1）若，求：|z|；
（2）已知z1，z2∈C，|z1|=1，求的值．

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