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過定點A（8，6）的四條直線，其傾斜角之比為1：2：3：4，第二條直線方程是3x-4y=0，求其余三條直線的方程．
考點：直線的傾斜角
專題：直線與圓
分析：由于四條直線的傾斜角之比為1：2：3：4，可設傾斜角分別為θ，2θ，3θ，4θ．利用兩角和的正切公式即可得出斜率，再利用點斜式即可得出．
解答： 解：∵四條直線的傾斜角之比為1：2：3：4，∴可設傾斜角分別為θ，2θ，3θ，4θ．
∵tan2θ=
3
4
=
2tanθ
1-tan2θ
，解得tanθ=
1
3
．
∴tan3θ=
tan2θ+tanθ
1-tan2θ•tanθ
=
3
4
+
1
3
1-
3
4
×
1
3
=
13
9
．
tan4θ=
2tan2θ
1-tan22θ
=
2×
3
4
1-(
3
4
)2
=
24
7
．
∴其余三條直線的方程分別為：y-6=
1
3
（x-8），y-6=
13
9
（x-8），y-6=
24
7
（x-8）．
點評：本題考查了兩角和的正切公式、斜率計算公式、點斜式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F是拋物線y2=2x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A、
3
4
B、1
C、
5
4
D、
7
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若A，B是一次試驗的兩個事件，則“事件A，B對立”是“事件A，B互斥”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

“幸福感指數”是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度時，給出的區(qū)間內的一個數，該數越接近10表示越滿意，為了解某大城市市民的幸福感，隨機對該城市的男、女各500人市民進行了調查，調查數據如下表所示：
幸福感指數 [0，2） [2，4） [4，6） [6，8） [8，10）
男市民人數 10 20 220 125 125
女市民人數 10 10 180 175 125
根據表格，解答下面的問題：
（Ⅰ）完成頻率分布直方圖，并根據頻率分布直方圖估算該城市市民幸福感指數的平均值；（參考數據：2×1+3×3+40×5+30×7+25×9=646）
（Ⅱ）如果市民幸福感指數達到6，則認為他幸福．據此，在該市隨機調查5對夫婦，求他們之中恰好有3對夫婦二人都幸福的概率．（以樣本的頻率作為總體的概率）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩點A（-3，4），B（3，2），過點P（2，-1）的直線l與線段AB有公共點．
（1）求直線l的斜率的取值范圍；
（2）求直線l的傾斜角的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足：對任意實數x，都有f（x）≥x，且當x∈（1，3）時，有f（x）≤
1
8
（x+2）2成立．
（1）f（2）；
（2）若f（-2）=0，求函數f（x）的表達式．
（3）在（2）的條件下，若關于x的不等式（4kx-1）2＜kx2的解集中整數恰好有2個，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a，b是常數，f（x）=（x+a）2-7blnx+1．
（Ⅰ）若b=1時，f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍．；
（Ⅱ）當b=
4
7
a2時，討論f（x）的單調性；
（Ⅲ）設n是正整數，證明：ln（n+1）7＜（1+
1
22
+…+
1
n2
）+7（1+
1
2
+…+
1
n
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

學校游園活動有這樣一個項目：甲箱子里裝1個白球，2個黑球，乙箱子里裝1個白球，1個黑球，這些球除顏色外沒有區(qū)別．規(guī)定：從甲箱子中摸出一個白球記2分，摸出一個黑球記0分；從乙箱子中摸出一個白球記1分，摸出一個黑球記0分．從甲、乙箱子中各摸一個球叫摸球一次（摸后放回），每個人有兩次摸球機會，若兩次摸球的總分大于等于4分即獲獎．
（Ⅰ）記摸一次球的得分為X，求隨機變量X的分布列和數學期望；
（Ⅱ）求一個人獲獎的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有11個座位，現安排甲、乙2人就坐，甲、乙都不坐正中間的1個座位，并且這兩人不相鄰的概率是
 
．

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