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已知函數.
（I）求證：不論為何實數總是為增函數；
（II）確定的值, 使為奇函數；
（Ⅲ）當為奇函數時, 求的值域.

(1) 見解析；(2)  ；（3）的值域為

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數定義域為，若對于任意的，都有，且時，有.
（1）求證: 為奇函數;
（2）求證: 在上為單調遞增函數;
（3）設,若<,對所有恒成立,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）定義運算：
（1）若已知，解關于的不等式
（2）若已知，對任意，都有，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(12分)
用定義法證明：函數在（1,＋∞）上是減函數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知定義在實數集R上的函數y=滿足條件：對于任意實數x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).（1）求f(0)；(2) 求證：是奇函數；(3) 若時，，求在上的值域.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(12分)已知函數f(x)＝ (a，b為常數，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實數解，求函數f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數 .
(1) 求函數的定義域;
(2) 求證在上是減函數;
(3) 求函數的值域.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
(1)判斷函數的奇偶性，并加以證明；
(2)用定義證明在上是減函數；
(3)函數在上是單調增函數還是單調減函數？(直接寫出答案，不要求寫證明過程)．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)
(1)證明：函數在上是減函數，在[，+∞)上是增函數；

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