設(shè)函數(shù)，．

（１）   求證：是偶函數(shù)．

（２）   畫(huà)出的圖像．

(３) 判斷函數(shù)單調(diào)性(只要求說(shuō)出結(jié)果，不要求證明)

 

答案：
解析：

(1)證明：對(duì)任意，

∴函數(shù)是偶函數(shù)．

(2)如下圖．

(3)由圖像知，當(dāng)和時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)，

當(dāng)和時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)．

 

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

設(shè)函數(shù)，．

（１）   求證：是偶函數(shù)．

（２）   畫(huà)出的圖像．

(３) 判斷函數(shù)單調(diào)性(只要求說(shuō)出結(jié)果，不要求證明)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)的反函數(shù)定義域?yàn)?　(      )　　　　　　　　　　　　

       A．      B．       C．（０，１）    D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三4月第二次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)理科試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)其中

（１）若=0，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)表示與兩個(gè)數(shù)中的最大值，求證：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，||≤．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年新疆烏魯木齊一中高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（12分）已知向量，，設(shè)函數(shù)

．

（１）求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；

（２）在△中，、、分別是角、、的對(duì)邊，若△的面積為，求的值．

 

 

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