給出下列命題
①“a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要條件；
②“l(fā)ga=lgb”是“a=b”的必要不充分條件；
③若x，y∈R，則“|x|=|y|”是“x2=y2”的充要條件；
④△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要條件．
其中真命題是______．（寫出所有真命題的序號）
∵a=-2，b=-3時，a＞b，而a2＜b2，∴a＞b對a2＞b2不具備充分性，故①×；
∵lga=lgb?a=b，∴具備充分性，故②×；
∵|x|=|y|?x2=y2，x2=y2?|x|=|y|，∴“|x|=|y|”是“x2=y2”的充要條件，③√；
∵△ABC中，（1）當(dāng)A、B均為銳角或直角時，sinA＞sinB?A＞B
（2）當(dāng)A、B有一個為鈍角時，假設(shè)B為鈍角，∵A+B＜π?A＜π-B
?sinA＜sinB，與sinA＞sinB矛盾，∴只能A為鈍角，∴sinA＞sinB?A＞B；
反過來A＞B，A為鈍角時，π-A＞B?sinA＞sinB，
∴④正確．
故答案是③④
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題
①“a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要條件；
②“l(fā)ga=lgb”是“a=b”的必要不充分條件；
③若x，y∈R，則“|x|=|y|”是“x2=y2”的充要條件；
④△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要條件．
其中真命題是
③④
③④
．（寫出所有真命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題
①“a=3”是“直線ax-2y-1=0與直線6x-4y+c=0平行”的充要條件；
②P：?x∈R，x2+2x+2≤0．則￢P：?x∈R，x2+2x+2＞0；
③函數(shù)y=2sin2（x+
π
4
）-cos2x的一條對稱軸方程是x=
3π
8
；
④若a＞0，b＞0，且2a+b=1，則
2
a
+
1
b
的最小值為9．
其中所有真命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實(shí)數(shù)a、b、c,給出下列命題:

①“a=b”是“ac=bc”的充要條件；②“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件;③“a>b”是“a2>b2”的充分條件；④“a<5”是“a<3”的必要條件.

其中真命題的個數(shù)是(   )

A.1                B.2                C.3                D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東惠州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

給出下列命題
①“a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要條件；
②“l(fā)ga＝lgb”是“a＝b”的必要不充分條件；
③若x， y∈R，則“|x|＝|y|”是“x2＝y(tǒng)2”的充要條件；
④△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要條件．
其中真命題是           ．（寫出所有真命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東惠州高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題

①“a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要條件；

②“l(fā)ga＝lgb”是“a＝b”的必要不充分條件；

③若x， y∈R，則“|x|＝|y|”是“x2＝y(tǒng)2”的充要條件；

④△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要條件．

其中真命題是            ．（寫出所有真命題的序號）

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案