過(guò)點(diǎn)和直線與直線的交點(diǎn)的直線的方程
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(07年江西卷文)(14分)
設(shè)動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)和的距離分別為和,,
且存在常數(shù),使得.
(1)證明:動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線,并求出的方程;
(2)如圖,過(guò)點(diǎn)的直線與雙曲線的右支交于 兩點(diǎn).問(wèn):是否存在,使
是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在軸上,離心率為,以短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為.網(wǎng)(1)求橢圓C的方程;(2)若過(guò)點(diǎn)存在直線與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A,B,滿足:且,求常數(shù)的值和實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(福建卷解析版) 題型:解答題
如圖,在正方形中,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,分別將線段和十等分,分點(diǎn)分別記為和,連接,過(guò)作軸的垂線與交于點(diǎn)。
(Ⅰ)求證:點(diǎn)都在同一條拋物線上,并求拋物線的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)作直線與拋物線E交于不同的兩點(diǎn), 若與的面積之比為4:1,求直線的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年山東省高三上學(xué)期第二次診斷性數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知圓的方程為,為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程;
(Ⅱ)若圓上有兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,并且滿足,求
的值和直線的方程;
(Ⅲ)過(guò)點(diǎn)作直線與圓交于兩點(diǎn),求的最大面積以及此時(shí)直線的斜率.
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