Question

（2013•浦東新區(qū)二模）如果M是函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)，N是函數(shù)y=g（x）圖象上的點(diǎn)，且M，N兩點(diǎn)之間的距離|MN|能取到最小值d，那么將d稱為函數(shù)y=f（x）與y=g（x）之間的距離．按這個(gè)定義，函數(shù)f（x）=x和g(x)=

-x2+4x-3

之間的距離是

2

-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式，y=f（x）圖象是直線，函數(shù)y=g（x）圖象是以A（2，0）為圓心半徑等于1的圓的上半圓．只要求出圓心到直線的距離減去半徑，即可得到答案．

解答：解：y=f（x）圖象是直線，
函數(shù)y=g（x）圖象是以A（2，0）為圓心半徑等于1的圓的上半圓
所以所求最小值就是圓心到直線的距離減去半徑：

2

1+1

-1=

2

-1．
故答案為：

2

-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象的幾何意義，借助于圓與圓錐曲線來解，是解決本題的關(guān)鍵．