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數列的前項和為，．

（1）求數列的通項公式；

（2）設求數列的前項和．

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先由算出，當時，由得到，兩式相減可得，從而可判斷數列是一個等比數列，再由等比數列的通項公式可寫出即可；（2）由（1）中求出的，計算出，這是一個關于的一次函數，故數列為等差數列，利用等差數列的前項和公式求和即可.

試題解析：（1）當時，，∴ 2分

當時，

∴

∴ 5分

∴數列是首項為2，公比為2的等比數列

∴ 7分

（2） 9分

11分

∴ 13分.

考點：1.數列的通項公式；2.等比數列的定義及通項公式；3.等差數列的前項和公式.

 

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