Question

若函數(shù)f（x）同時(shí)滿足下列三個(gè)性質(zhì)：
①最小正周期為π；
②圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱；
③在區(qū)間[-，]上是增函數(shù)．
則y=f（x）的解析式可以是

1. A.
   y=sin（2x-）
2. B.
   y=sin（+）
3. C.
   y=cos（2x-）
4. D.
   y=cos（2x+）

Answer 1

A
分析：考查四個(gè)選項(xiàng)的函數(shù)的周期，保留滿足①的選項(xiàng)；代入x=函數(shù)球的最值的選項(xiàng)也是正確的；求出A的單調(diào)區(qū)間，即可判斷A的正誤，即可得到選項(xiàng)．
解答：逐一驗(yàn)證，由函數(shù)f（x）的周期為π，故排除B；
又∵cos（2×-）=cos=0，故y=cos（2x-）的圖象不關(guān)于直線x=對(duì)稱；故排除C；
令-+2kπ≤2x-≤+2kπ，得-+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，
∴函數(shù)y=sin（2x-）在[-，]上是增函數(shù)．A正確．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)，單調(diào)性，對(duì)稱性，周期，考查計(jì)算能力，邏輯推理能力，掌握基本函數(shù)的性質(zhì)是解好題目的關(guān)鍵．