17．已知m、n∈R+，且m+n=2，則mn有最大值1．

分析 直接利用基本不等式求解．

解答 解：由題意：m、n∈R+，
∵m+n=2
∴2$≥2\sqrt{mn}$．
解得：mn≤1
所以：mn的最大值為1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)的運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

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7．命題“若xy=0，則x2+y2=0”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為2．

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8．如圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽的得分情況的莖葉圖$\overline{{x}_{1}}$，$\overline{{x}_{2}}$分別表示甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的平均數(shù)，s1，s2分別表示甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（　　）
A．$\overline{{x}_{1}}$＜$\overline{{x}_{2}}$，s1＞s2B．$\overline{{x}_{1}}$＜$\overline{{x}_{2}}$，s1＜s2C．$\overline{{x}_{1}}$＞$\overline{{x}_{2}}$，s1＜s2D．$\overline{{x}_{1}}$＞$\overline{{x}_{2}}$，s1＞s2

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5．已知函數(shù)f（x）=x3+$\frac{3}{2}$x2+1
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

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12．在△ABC中，已知a=2，b=x，B=30°．如果x=1，則∠A=90°；如果x=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，則∠A=60°或120°．

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2．若函數(shù)f（x）=x+$\frac{x}$（b∈R）的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間（1，2）上有零點(diǎn)，則f（x）在下列區(qū)間上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．（-∞，-1]B．（-1，0）C．（0，1）D．（2，+∞）

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9．在△ABC中，B=60°，且c=8，b-a=4，則b=7．

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6．已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足$\frac{1}{2}$a3是3a1與2a2的等差中項(xiàng)，且a1a2=a3．
（ I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（ II）設(shè)bn=log3an，且Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列{${\frac{{1+2{S_n}}}{S_n}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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7．函數(shù)y=$\sqrt{3-2x-{x^2}}$的定義域是（　�。�
A．[-3，1]B．[-1，3]C．[1，3]D．（-3，1]

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