若x，y滿足：x+y-3≥0，x-y+1=0，3x-y-5≤0，設(shè)y=kx，則k的取值范圍是     ．
【答案】分析：本題考查的是線性規(guī)劃問題，首先要根據(jù)線性約束條件畫出可行域，然后根據(jù)目標函數(shù)借助于斜率的幾何意義，找到臨界狀態(tài)，從而找到k的取值范圍．
解答：解：由線性約束條件可畫圖如下：
由目標函數(shù)y=kx可知，．
故k的取值即過原點和線段PQ上的點直線斜率的取值，
又由知P點的坐標為（3，4），
由知Q點的坐標為（1，2）．
所以kOP≤k≤kOQ，即．
故k的取值范圍是．
點評：此題考查了線性規(guī)劃的基本內(nèi)容，比如由線性約束條件畫可行域、變形目標函數(shù)以及根據(jù)目標函數(shù)的形式應(yīng)用其幾何意義進一步分析問題轉(zhuǎn)化問題的思維規(guī)律值得反思和總結(jié)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足條件
x+y≤3
y≤2x
，則z=3x+4y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足：x+y-3≥0，x-y+1=0，3x-y-5≤0，設(shè)y=kx，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x+z，3），
b
=（2，y-z），且
a
⊥
b
，若x，y滿足不等式|x|+|y|≤1，則z的取值范圍為（　　）
A、[-2，2]
B、[-2，3]
C、[-3，2]
D、[-3，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河北區(qū)一模）已知向量
a
=（x+z，3），
b
=（2，y-z），且
a
⊥
b
．若x，y滿足不等式|x|+|y|≤1，則z的取值范圍為
[-3，3]
[-3，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•武漢模擬）若x，y滿足
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
，則x2+y2的取值范圍為（　�。�

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