在四棱錐P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N、E分別是AB、PC、CD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面MNE∥平面PAD；
（2）求證：MN∥平面PAD．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定,平面與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）依題意，易證NE∥PD，ME∥AD，利用面面平行的判定定理可證得平面MNE∥平面PAD；
（2）由（1）知平面MNE∥平面PAD，MN?平面MNE，利用面面平行的性質(zhì)即可證得結(jié)論成立．
解答： 證明：（1）M、N、E分別是AB、PC、CD的中點(diǎn)
∴NE∥PD，ME∥AD．
又NE∩ME=E，AD∩PD=D
于是NE∥平面PAD，
ME∥平面PAD．
∴平面MNE∥平面PAD．
（2）由（1）知平面MNE∥平面PAD，MN?平面MNE．
∴MN∥平面PAD．
點(diǎn)評：本題考查直線與平面平行的判定，考查邏輯思維能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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因式分解：4a2+9b2+9c2-18bc-12ca+12ab．

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一個袋中裝有四個除編號外完全相同的小球，小球的編號分別為1，2，3，4．先從袋中隨機(jī)取一個球，設(shè)該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個球，設(shè)該球的編號為n，用（m，n）表示基本事件．
（1）求試驗(yàn)的基本事件的個數(shù)；
（2）求事件m+n≤4的概率；
（3）求事件n＜m+2的概率．

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已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足a2+4b2+c2=3．
（Ⅰ）求a+2b+c的最大值；
（Ⅱ）若不等式|x-5|-|x-1|≥a+2b+c恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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如圖，正方形ABCD的邊長是a，依次連接正方形ABCD各邊中點(diǎn)得到一個新的正方形，再依次連接新正方形各邊中點(diǎn)又得到一個新的正方形，依此得到一系列的正方形，如圖所示．現(xiàn)有一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，沿正方形的邊逆時針方向爬行，每遇到新正方形的頂點(diǎn)時，沿這個正方形的邊逆時針方向爬行，如此下去，問爬行2n條線段的長度的平方和是多少？

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無數(shù)條相互平行的直線，間隔為2，隨機(jī)扔一根長為1的小棍，與直線相交的概率為
 
．

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已知關(guān)于x的不等式ax-b＜0的解集是（3，+∞），則關(guān)于x的不等式
ax+b
x-2
＞0的解集是
 
．

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數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=
an+3(n為奇數(shù))
3an(n為偶數(shù))
，則a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的算法，輸出的結(jié)果S=
 
．

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同步練習(xí)冊答案