17.（本小題滿分8分）如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，E為DD1中點，
（1）求證：BD1∥平面AEC；
（2）求：異面直線BD與AD1所成的角的大小.
證明：（1）設(shè)AC、BD交點為O，連結(jié)EO，
∵E、O分別是DD1、BD中點
∴EO∥BD1
又∵EO 面AEC，BD1∥面AEC
∴BD1∥平面AEC
（2）連結(jié)B1D1，AB1
∵DD1 ∥=BB1 ∴B1D1 ∥=BD
∴∠AD1B1即為BD與AD1所成的角
在正方體中有面對角線AD1 = D1B1 = AB1
∴△AD1B1為正三角形
∴∠AD1B1 = 60°
即異面直線BD與AD1所成的角的大小為60°
略
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A．B．
C．D．

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（Ⅱ）求二面角的大��；
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