橢圓的焦距為2c，過點(diǎn)作圓x2+y2=a2的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N．若橢圓的離心率的取值范圍為，則∠MPN的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用正弦函數(shù)的意義、離心率計(jì)算公式即可得出．
解答：解：畫出圖形，可得==e，
∵．
∴．
解得，
∴．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握正弦函數(shù)的意義、離心率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距為2c，過點(diǎn)P(
a2
c
，0)作圓x2+y2=a2的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N．若橢圓的離心率的取值范圍為[
1
2
，
2
2
]，則∠MPN的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市昌平區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的焦距為2c，以O(shè)為圓心，a為半徑作圓M，若過作圓M的兩條切線相互垂直，則橢圓的離心率為    ．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的焦距為2c，以O(shè)為圓心，a為半徑作圓M，若過作圓M的兩條切線相互垂直，則橢圓的離心率為    ．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的焦距為2c，以O(shè)為圓心，a為半徑作圓M，若過作圓M的兩條切線相互垂直，則橢圓的離心率為    ．

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