Question

在極坐標(biāo)系中，圓心在（

2

，0），且過(guò)極點(diǎn)的圓的方程為（　�。�

• A．ρ=-2

  2

  sinθ
• B．ρ=2

  2

  sinθ
• C．ρ=-2

  2

  cosθ
• D．ρ=2

  2

  cosθ

Answer 1

分析：由題意畫(huà)出極坐標(biāo)系，畫(huà)出以（

2

，0）為圓心，且過(guò)極點(diǎn)的圓，利用平面幾何知識(shí)找到圓上任意一點(diǎn)的極徑與極角的關(guān)系即可．

解答：解：如圖，
設(shè)圓上任意一點(diǎn)的極坐標(biāo)為P（ρ，θ），
∵圓心在（

2

，0），且圓過(guò)極點(diǎn)，
∴

ρ

cosθ

=2

2

，即ρ=2

2

cosθ．
∴在極坐標(biāo)系中，圓心在（

2

，0），且過(guò)極點(diǎn)的圓的方程為ρ=2

2

cosθ．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程，解答的關(guān)鍵是利用已知條件找到極角和的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．