已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3…xn的平均數(shù)數(shù)學公式，方差s2=4，則數(shù)據(jù)3x1+7，3x2+7，3x3+7…3xn+7的平均數(shù)和標準差分別為


  1. A.
    15，36
  2. B.
    22，6
  3. C.
    15，6
  4. D.
    22，36
B
分析：根據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為5得到n個數(shù)據(jù)的關(guān)系，把這組數(shù)據(jù)做相同的變化，數(shù)據(jù)的倍數(shù)影響平均數(shù)和方差，后面的加數(shù)影響平均數(shù)，不影響方差．
解答：∵x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為5，
∴=5，
∴+1=
=3×5+7=22，
∵x1，x2，x3，…，xn的方差為4，
∴3x1+7，3x2+7，3x3+7，…，3xn+7的方差是32×4=36．
答案為：22；6．
故選B．
點評：本題考查平均數(shù)和方差的變換特點，若在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個數(shù)，而方差要乘以這個數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個數(shù)，方差不變．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的方差是2，且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，則
.
x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x10的方差是2，并且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，求
.
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3…xn的平均數(shù)
.
x
=5，方差s2=4，則數(shù)據(jù)3x1+7，3x2+7，3x3+7…3xn+7的平均數(shù)和標準差分別為（　�。�
A、15，36B、22，6
C、15，6D、22，36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)是
.
x
，方差是S2，那么另一組數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，2x3-1，…，2xn-1的平均數(shù)是
2
.
x
-1
2
.
x
-1
，方差是
4S2
4S2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]，其中
.
x
是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．試證明s2=
1
n
(x12+x22+…+xn2)-
.
x
2．

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