函數(shù)f（x）=4x+5×2x-1+1的值域是（　�。�
A、（0，1）B、[1，+∞）C、（1，+∞）D、[0，1]
分析：令2x=t，t＞0，則函數(shù)f（x）=t2+
5
2
t+1，利利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出值域．
解答：解：令2x=t，t＞0，則函數(shù)f（x）=t2+
5
2
t+1=(t+
5
4
)2-
9
16
＞(0+
5
4
)2-
9
16
=1，
且由二次函數(shù)的性質(zhì)知，函數(shù)f（x）=(t+
5
4
)2-
9
16
無最大值，
故值域為（1，+∞）．
故選 C．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和值域，二次函數(shù)的值域的求法，體現(xiàn)了換元的思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x-k（x2+2clnx）（c＞1，k∈R）有一個極值點是1．
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（II）當c＞1時，記f（x）的極大值為M（c），極小值為N（c），對于t∈R，問函數(shù)h(c)=M(c)-
1
2
N(c)-
2c+t
c+1
是否存在零點？若存在，請確定零點個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=4x+cosx，{an}是公差為
π
8
的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=10π，則[f(a3)]2-a1a5=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x2+4x-3
的定義域為M，函數(shù)f（x）=4x+a•2x+1+2（x∈M）．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A={x∈R|-1≤log
13
x≤0}，函數(shù)f（x）=4x-3m-2x+1+5（其中x∈A，m∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）函數(shù)f（x）=4x的反函數(shù)f-1（x）=
 
．

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