如圖，在楊輝三角形中，斜線的上方，從1開始箭頭所示的數(shù)組成一個(gè)鋸齒形數(shù)列：1,3,3,4,6,5,10,…，記其前n項(xiàng)和為Sn，則S19等于 （    ）

A．129                B．172

C．228                D．283

 

【答案】

D

【解析】楊輝三角形的生成過(guò)程，n為偶數(shù)時(shí)，，

n為奇數(shù)時(shí)，a1=1．a(chǎn)3=3，an+2=an+an-1=an+，∴a3-a2=2，

 a5-a3=3，…an-an-2=，an=，

∴S19=a1+a3+…+a19+（a2+a4+…a18）=（1+3+6+…55）+（3+4+5+…+11）=220+63=283.

故選D．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在楊輝三角形中，斜線l的上方從1按箭頭方向可以構(gòu)成一個(gè)“鋸齒形”的數(shù)列{an}：1，3，3，4，6，5，10，…，記其前n項(xiàng)和為Sn，則S19的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在楊輝三角形中，斜線l的上方，從1開始箭頭所示的數(shù)組成一個(gè)鋸齒形數(shù)列：1，3，3，4，6，5，10，…，記其前n項(xiàng)和為Sn，則S19等于（　�。�
A、129B、172C、228D、283

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，在楊輝三角形中，斜線l的上方從1按箭頭所示方向可以構(gòu)成一個(gè)“鋸齒形”的數(shù)列：1，3，3，4，6，5，10，…，記此數(shù)列的前n項(xiàng)之和為Sn，則S21的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、華南師大附中、廣西梧州中學(xué)等四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在楊輝三角形中，斜線l的上方，從1開始箭頭所示的數(shù)組成一個(gè)鋸齒形數(shù)列：1，3，3，4，6，5，10，…，記其前n項(xiàng)和為Sn，則S19等于（ ）

A．129
B．172
C．228
D．283

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