【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量 =（a， b）與 =（cosA，sinB）平行．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面積．

【答案】解：（Ⅰ）因為向量 =（a， b）與 =（cosA，sinB）平行，
所以asinB﹣ =0，由正弦定理可知：sinAsinB﹣ sinBcosA=0，因為sinB≠0，
所以tanA= ，可得A= ；
（Ⅱ）a= ，b=2，由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA，可得7=4+c2﹣2c，解得c=3，
△ABC的面積為： =
【解析】（Ⅰ）利用向量的平行，列出方程，通過正弦定理求解A；（Ⅱ）利用A，以及a= ，b=2，通過余弦定理求出c，然后求解△ABC的面積．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值10，則f（2）等于（ ）
A.11或18
B.11
C.18
D.17或18

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【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）= ，且f（x）=f（x+2），g（x）= ，則方程g（x）=f（x）﹣g（x）在區(qū)間[﹣3，7]上的所有零點之和為（ ）
A.12
B.11
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D.9

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（2）若是圓上任一點，過點作橢圓的切線，切點分別為，求證： .

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（1）當a=1時，解方程f（x）﹣1=0；
（2）當0＜x＜1時，f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 ， ．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）若 ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c=2，C= ．
（Ⅰ）若△ABC的面積等于 ，求a，b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為的半圓形鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD（點A、B在直徑上，點C、D在半圓周上），并將其卷成一個以AD為母線的圓柱體罐子的側(cè)面（不計剪裁和拼接損耗），

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（2）若要求圓柱體罐子的體積最大，應如何截取？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD，其三視圖和直觀圖如圖所示，E為BC中點． （Ⅰ）求此幾何體的體積；
（Ⅱ）求證：平面PAE⊥平面PDE．

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