(本題滿分12分,每小題6分)

(1)若為基底向量,且若A、B、D三點共線,求實數(shù)k的值;          

(2)用“五點作圖法”在已給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)一個周期內(nèi)的簡圖,并指出該函數(shù)圖象是由函數(shù)的圖象進行怎樣的變換而得到的?

 

【答案】

(1)k=2; (2)把的圖象向右平移個單位長度,得到的圖象;再把后者所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍(縱坐標(biāo)不變),得到的圖象;再把所得圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)而得到函數(shù)的圖象;

【解析】本試題主要是考查了三點共線以及三角函數(shù)的圖像變換的綜合運用。

(1)因為,設(shè),那么則有,利用平面向量基本定理得到結(jié)論。

(2)運用五點作圖法得到函數(shù)圖像,并結(jié)合圖像變換得到結(jié)論。

解:(1),…………………………2分

設(shè),……………………………3分

…………………………………4分

,即k=2;…………………6分

(2)列表為

x

0

y

0

2

0

-2

0

………………………2分

的圖象向右平移個單位長度,得到的圖象;再把后者所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍(縱坐標(biāo)不變),得到的圖象;再把所得圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)而得到函數(shù)的圖象;

 …………………4分

 

練習(xí)冊系列答案
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(本題滿分12分,每一問6分)

 如圖,弧是半徑為的半圓,為直徑,點為弧的中點,點和點為線段的三等分點,線段與弧交于點,且,平面外一點滿足平面,。

⑴證明:

⑵ 將(及其內(nèi)部)繞所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成一幾何體,求該幾何體的體積。

 

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本題滿分12分,每小題各4分)

    已知函數(shù),

    (1)若函數(shù)的值域為,求實數(shù)a的值;

    (2)若函數(shù)的遞增區(qū)間為,求實數(shù)a的值;       

    (3)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

 

 

 

 

 

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(本題滿分12分)

    我市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品,每件產(chǎn)品的成本是15元,銷售價是20元,月平均銷售a(a>0)件. 通過改進工藝,產(chǎn)品的成本不變,質(zhì)量和技術(shù)含金量提高,市場分析的結(jié)果表明,如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為x (0<x<1),那么月平均銷售量減少的百分率為x2.記改進工藝后,旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤是y(元)

(Ⅰ)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(Ⅱ)改進工藝后,確定該紀(jì)念品的銷售價,使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大.

 

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求下列各代數(shù)式的值(本題滿分12分、每小題6分)

(1)          (2)

【解】

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