Question

設(shè)奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，最小正周期T=3，若，則a的取值范圍是（ ）
A．
B．a(chǎn)＜-1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：關(guān)鍵函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù)和具有周期性，得到2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值與-1對(duì)應(yīng)的函數(shù)的范圍一樣，列出關(guān)于a的不等式，解不等式即可．
解答：解：∵奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，
∴f（-1）=-f（1）≤-1，
∵最小正周期T=3，若，
∴f（2）=f（-1）≤-1，
∴，
∴（a+1）（3a-2）≤0，
∴-1，且a+1≠0，
∴-1＜a≤
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的性質(zhì)，是一個(gè)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值同已知條件結(jié)合起來(lái)．