在△ABC中，“
AB
•
BC
=0”是“△ABC為直角三角形”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件
當(dāng)
AB
•
BC
=0時(shí)，
設(shè)
BA
與
BC
的夾角為α，
可得
AB
•
BC
=ac•cos（π-α）=-ac•cosα，
又
AB
•
BC
=0，
∴-ac•cosα=0，即cosα=0，
∵α∈（0，π）
∴α=
π
2
，
則△ABC為直角三角形；
而當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，B不一定為直角，
故
AB
•
BC
不一定等于0，
則在△ABC中，“
AB
•
BC
=0”是“△ABC為直角三角形”的充分不必要條件．
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
a
•
b
＜0時(shí)，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點(diǎn)，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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