(13分)設(shè)為常數(shù))。
(1)當(dāng)時(shí),證明:不是奇函數(shù);
(2)設(shè)是奇函數(shù),求與的值;
(3)當(dāng)是奇函數(shù)時(shí),研究是否存在這樣的實(shí)數(shù)集的子集,對(duì)任何屬于的、,都有成立?若存在試找出所有這樣的;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。解析:(Ⅰ)舉出反例即可.,,,
所以,不是奇函數(shù);……………4分
(Ⅱ)是奇函數(shù)時(shí),,
即對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)成立.
化簡(jiǎn)整理得,這是關(guān)于的恒等式,
所以所以或 . 經(jīng)檢驗(yàn)都符合題意.……………8分
(Ⅲ)(1)當(dāng)時(shí),,因?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090527/20090527093501014.gif' width=45>,所以,,從而;
而對(duì)任何實(shí)數(shù)成立;
所以可取=,對(duì)任何、c屬于,都有成立.……10分
(2)當(dāng)時(shí),,
所以當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;
1)因此取,對(duì)任何、c屬于,都有成立.
2)當(dāng)時(shí),,解不等式得:.
所以取,對(duì)任何屬于的、c,都有成立.………13分年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
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