科目:高中數(shù)學 來源:湖南省四市九校2009屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷(理科數(shù)學) 題型:044
已知點P在曲線C:y=(x>1)上,設曲線C在點P處的切線為l,若l與函數(shù)y=kx(k>0)的圖像交于點A,與x軸交于點B,設點P的橫坐標為t,設A、B的橫坐標分別為xA、xB,記f(t)=xA·xB.
(Ⅰ)求f(t)的解析式;
(Ⅱ)設數(shù)列{an}(n≥1,n∈N)滿足a1=1,an=f()(n≥2),數(shù)列{bn}(n≥1,n∈N)滿足bn=,求{an}和{bn}的通項公式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,當1<k<3時,證明不等式:a1+a2+a3+…+an>.
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科目:高中數(shù)學 來源:黃岡市黃梅一中2009屆高三數(shù)學試題5(理科) 題型:044
已知點P在曲線C:y=(x>1)上,設曲線C在點P處的切線為l,若l與函數(shù)y=kx(k>0)的圖像交于點A,與X軸相交于B點,設點P的橫坐標為t,設A,B的橫坐標分別為xA,xB,記f(t)=xA·xB
(1)求函數(shù)f(t)的解析式
(2)設數(shù)列{an}(n≥1,n∈N)滿足a1=1,an=f()(n≥2),設數(shù)列{bn}(n≥1,n∈N,滿足bn=-,求{an}和{bn}的通項公式
(3)在(2)的條件下,當1<k<3時,證明不等式a1+a2+a3…+an>.
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科目:高中數(shù)學 來源:重慶市西南師大附中2010屆高三下學期3月月考數(shù)學理科試題 題型:044
已知點P在曲線C:y=(x>1)上,曲線C在點P處的切線與函數(shù)y=kx(k>0)的圖象交于點A,與x軸交于點B,設點P的橫坐標為t,點A、B的橫坐標分別為xA、xB,記f(t)=xA·gxB.
(1)求f(t)的解析式;
(2)設數(shù)列{an}滿足a1=1,an=f()(n≥2且x∈N*),求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)在(2)的條件下,當1<k<3時,證明不等式a1+a2+…+an>.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011屆江蘇省南京金陵中學高三預測卷3數(shù)學 題型:填空題
點A在曲線C:+=1上,點M(x,y)在平面區(qū)域上,則AM的最小值是 .
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