已知 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ 是兩個互相垂直的單位向量，且 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ =t $數(shù)學(xué)公式$ 則對任意的正實數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的最小值是

A.
2
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
4
D.
$數(shù)學(xué)公式$

B
分析：用向量垂直的條件數(shù)量積為零，再利用模的平方等于向量的平方得到關(guān)于t的函數(shù)，函數(shù)的特點是乘積為定值，用基本不等式求最小值．
解答：解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是兩個互相垂直的單位向量
∴ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0
∴| $\text{[math]}$ |²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ≥2+4+2=8
當(dāng)且僅當(dāng) $\text{[math]}$ ，即t=1時取等號
∴當(dāng)t=1時， $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
故選 B
點評：向量求模的方法是根據(jù)模的平方等于向量的平方；用基本不等式求最值時要注意：一正、二定、三相等．

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