3．圓錐的底面半徑為1，高為2，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角大小為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$π（用弧度數(shù)表示）

分析 圓錐的底面半徑為1，高為2，則圓的周長(zhǎng)是2π，即展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可知展開(kāi)圖的半徑，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算．

解答 解：圓錐的底面半徑為1，高為2，則圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為$\sqrt{5}$，
根據(jù)弧長(zhǎng)公式可知2π=|$α|•\sqrt{5}$，解得|α|=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$π．
故答案為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$π．

點(diǎn)評(píng) 此題的關(guān)鍵是利用勾股定理先求出展開(kāi)圖的半徑，再求出展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，然后利用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=lnx+x．
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
（2）若方程f（x）=mx在區(qū)間[1，e2]內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知a=2${\;}^{\frac{1}{5}}$，b=log3$\frac{5}{2}$，c=log${\;}_{\frac{1}{5}}$4，則（　�。�
A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知圓C同時(shí)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件：①與y軸相切；②半徑為4；③圓心在直線(xiàn)x-3y=0上．求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．從某地區(qū)一次中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽中，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績(jī)，繪成如圖所示的2×2列聯(lián)表 （甲組優(yōu)秀，乙組一般）：
甲組乙組合計(jì)
男生76
女生512
合計(jì)
（1）試問(wèn)有沒(méi)有90%的把握認(rèn)為成績(jī)分在甲組或乙組與性別有關(guān)；
（2）①如果用分層抽樣的方法從甲組和乙組中抽取5人，再?gòu)?人中隨機(jī)抽取2人，那么至少有1人在甲組的概率是多少？
②用樣本估計(jì)總體，把頻率作為概率，若從該地區(qū)所有的中學(xué)（人數(shù)很多）中隨機(jī)抽取3人，用ξ表示所選3人中甲組的人數(shù)，試寫(xiě)出ξ的分布列，并求出ξ的數(shù)學(xué)期望．K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界表：
P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長(zhǎng)AB=1．過(guò)點(diǎn)A1的平面α與正方體的面相交，交線(xiàn)圍成一個(gè)正三角形．
（1）在圖中畫(huà)出這個(gè)正三角形（不必說(shuō)明畫(huà)法和理由）；
（2）平面α將該正方體截成兩個(gè)幾何體，求體積較大的幾何體的體積和表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8，2），則f（${\frac{1}{8}}$）的值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，a4=8，若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第4項(xiàng)和第16項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}﹑{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，-\frac{1}{2}）$，且（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)k=±$\sqrt{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案