Question

袋子中有紅、白、黃、黑、顏色不同大小相同的四個(gè)小球．
（1）從中任取一球，求取出白球的概率．
（2）從中任取兩球，求取出的是紅球、白球的概率．
（3）從中先后各取一球，求先后取出的分別是紅球、白球的概率．

Answer 1

分析：（1）由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是從4個(gè)球中取1個(gè)，滿足條件的事件是取出白球，根據(jù)古典概型的公式得到結(jié)果．
（2）是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是從4個(gè)球中取2個(gè)，滿足條件的事件是取出的是紅球、白球，根據(jù)古典概型的公式得到結(jié)果．
（3）由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是從4個(gè)球中先后各取一球，滿足條件的事件是先后取出的分別是紅球、白球，根據(jù)古典概型的公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
（1）試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是從4個(gè)球中取1個(gè)，共有4種結(jié)果，
滿足條件的事件共有1種結(jié)果，
根據(jù)古典概型公式得到P=

1

4

，
（2）試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是從4個(gè)球中取2個(gè)，共有C₄²種結(jié)果，
滿足條件的事件是取出的是紅球、白球，共有1種結(jié)果，
根據(jù)古典概型公式得到P=

1

C 2 4

=

1

6

，
（3）試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是從4個(gè)球中先后各取一球，共有A₄²種結(jié)果，
滿足條件的事件是先后取出的分別是紅球、白球，共有1種結(jié)果，
根據(jù)古典概型公式得到P=

1

A 2 4

=

1

12

．

點(diǎn)評(píng)：高中必修中學(xué)習(xí)了幾何概型和古典概型兩種概率問題，解題時(shí)先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)．