【題目】祖暅原理“冪勢既同,則積不容異”中的“冪”指面積,“勢”即是高,意思是:若兩個等高的幾何體在所有等高處的水平截面的面積恒等,則這兩幾何體的體積相等.設(shè)夾在兩個平行平面之間的幾何體的體積分別為,它們被平行于這兩個平面的任意平面截得的兩個截面面積分別為,則“恒成立”是“”的( )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣ax,其中a為實數(shù).
(1)求出f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)在a<1時,是否存在m>1,使得對任意的x∈(1,m),恒有f(x)+a>0,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在以A,B,C,D,E,F為頂點的多面體中,四邊形是菱形,
(1)求證:平面ABC⊥平面ACDF
(2)求平面AEF與平面ACE所成的銳二面角的余弦值
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【題目】已知函數(shù),g(x)=b(x﹣1),其中a≠0,b≠0
(1)若a=b,討論F(x)=f(x)﹣g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)已知函數(shù)f(x)的曲線與函數(shù)g(x)的曲線有兩個交點,設(shè)兩個交點的橫坐標分別為x1,x2,證明:.
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【題目】在棱長為的正方體中,O是AC的中點,E是線段D1O上一點,且D1E=λEO.
(1)若λ=1,求異面直線DE與CD1所成角的余弦值;
(2)若平面CDE⊥平面CD1O,求λ的值.
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【題目】已知λ,μ為常數(shù),且為正整數(shù),λ≠1,無窮數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù),其前n項和為Sn,對任意的正整數(shù)n,Sn=λan﹣μ.記數(shù)列{an}中任意兩不同項的和構(gòu)成的集合為A.
(1)證明:無窮數(shù)列{an}為等比數(shù)列,并求λ的值;
(2)若2015∈A,求μ的值;
(3)對任意的n∈N*,記集合Bn={x|3μ2n﹣1<x<3μ2n,x∈A}中元素的個數(shù)為bn,求數(shù)列{bn}的通項公式.
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【題目】某地在國慶節(jié)天假期中的樓房認購量(單位:套)與成交量(單位:套)的折線圖如圖所示,小明同學(xué)根據(jù)折線圖對這天的認購量與成交量作出如下判斷:①成交量的中位數(shù)為;②認購量與日期正相關(guān);③日成交量超過日平均成交量的有天,則上述判斷中正確的個數(shù)為( )
A.B.C.D.
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【題目】2018年年底,三部進口影片登錄銀屏,包括《海王》,《龍貓》和《蜘蛛俠》,經(jīng)過了解,電影比《蜘蛛俠》早上映一周,電影的票房比《龍貓》高,《蜘蛛俠》的票房比電影低,據(jù)此可以判斷( )
A.是《海王》,是《蜘蛛俠》,是《龍貓》
B.是《蜘蛛俠》,是《龍貓》,是《海王》
C.是《龍貓》,是《海王》,是《蜘蛛俠》
D.是《龍貓》,是《蜘蛛俠》,是《海王》
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