求證：當x＞1時，2＞3－．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設常數(shù)a≥0，函數(shù)f（x）=x-ln2x+2alnx-1
（1）令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比較g（x）的最小值與0的大小；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）求證：當x＞1時，恒有x＞ln2x-2alnx+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
ex
，g(x)=
(2-x)ex
e2
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）求證：當x＞1時，f（x）＞g（x）；
（3）如果x1≠x2，且f（x1）=f（x2），求證：f（x1）＞f（2-x2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-alnx(a∈R)．
（1）若f（x）在x=2時取得極值，求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求證：當x＞1時，
1
2
x2+lnx＜
2
3
x3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•無為縣模擬）已知函數(shù)f（x）=
x
ex
，g（x）=
(2-x)ex
e2

（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）求證：當x＞1時，f（x）＞g（x）；
（3）如果x1＜x2，且f（x1）=f（x2），求證：f（x1）＞f（2-x2）．

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