已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和滿足，，則的最小值為    ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102623520490264626/SYS201310262352419013699707_DA.files/image002.png">，所以因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102623520490264626/SYS201310262352419013699707_DA.files/image004.png">，顯然化簡得，可見是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，所以，從而，要使最小則需最小，即時(shí)最小，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，，故對(duì)任意的，最小為.

考點(diǎn)：1.數(shù)列和前項(xiàng)和的關(guān)系；2.等差數(shù)列.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為sn，且sn+1=4an+2（n∈N+），a1=1，．
（1）設(shè)bn=an+1-2an，求b1并證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)cn=
an2n
，求證{cn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn=2n2+3n+1，則an=
6，n=1
4n+1，n≥2
6，n=1
4n+1，n≥2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=
1
2
n2+
3
2
n(n≥1，n∈N*)
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和，求使不等式Tn＞
1005
2012
成立的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2Sn，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且b1=l，b4=64．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}滿足cn=ab，求數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和Tn；
（3）在（2）的條件下，數(shù)列{cn}中是否存在三項(xiàng)，使得這三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，求出此三項(xiàng)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，a1=1，且3an+1+2Sn=3（n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)任意的正整數(shù)n，
32
k≤Sn恒成立，求實(shí)數(shù)k的最大值．

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